希尔排序是一种插入排序，是对直接插入排序的一种改进，该算法出自于D.L.Shell，因此得名为希尔。Shell排序又名缩小增量排序。
思想
假设初始序列为n个元素，先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，然后将全部元素分为d1组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中，先在各个组内进行直接插入排序，然后取第二个增量d2 < d1(d2=d1/2)重复上述的分组和排序动作，直到所取的增量di=1,即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
注意：一般去d1=n/2，di+1=di/2。如果结果为偶数，则加1，保证di为奇数。
例子
初始序列为[ 6 3 4 1 5 8]
第一步：
d1=6/2=3，将第一个和第四个比较，进行交换，如图所示。
第二步：
d2=d1/2=1.5，由于取奇数，所以d2=1;
此时待排序列仍是无序的。
第三步：
当执行到d=1时，仍然是无序的，此时进行直接插入排序，直接插入排序不再详细叙述，请看上一篇博客：
这样希尔排序才是真正的完成。
代码
void shellsort(int number[]) { int i, j, k, d, t; d = Len / 2; while(d > 0) { for(k = 0; k < d; k++) { for(i = k+d; i < Len; i+=gap) { for(j = i - d; j >= k; j-=d) { if(number[j] > number[j+d]) { t = number[j]; number[j]=number[j+d]; number[j+d]=t; } else break; } } } } 分析 由上面的例子可以看出，希尔排序的执行时间依赖于增量序列d的选择，由于增量不确定，所以希尔排序是不稳定的排序。其平均时间复杂度是 O(n1.3)，最坏情况时间复杂度为 O(n2)；空间复杂度为O(1)。
总结：
经过上述分析之后发现shell排序算法的中心在与找到增量，根据增量来找到两两需要比较和交换的值，最后再进行一次直接插入运算，这样就算是大功告成了。